1.???? 已知极限反求参数
2.???? 导数的定义，在一点处的左右两边导数都存在且相等时，函数在这一点才可导
3.???? 函数连续性
4.???? 凹凸性与其切线的关系，当函数的二阶导数大于0时，是凹函数，此时一点出切线一定在函数的下方。在本题中，四个选项都与f（1/2）有关，所以可以考虑去再x=1/2点处的切线方程，再构造不等式关系之后两边积分；或者又因为四个选项中有一阶导也有二阶导，考虑f（x）在x=1/2处带

有拉格朗日余项的一阶泰勒公式，然后两边积分，出现f（x）的0到1的定积分和f（1/2）的不等式
5.???? 同一上下限的定积分比大小
6.???? 二重积分的对称性和奇偶性
7.???? 矩阵相似则秩相同，对于3阶矩阵来说，若两个矩阵的特征值相同，且相同的特征值所对应的线性无关的特征向量个数相同，则他们相似
8.???? 右乘相当于做列变换
9.???? 当在求极限中出现两个相同的函数不同值的时候，可以用拉格朗日中值定理求极限，比如：arctan（x+1）-arctanx，e-e^cosx都可以用拉格朗日；本题也可以用转化为0/0型在用洛必达，要在通分之后才能看出结果，不要下论断
10. 看到切线列出切线方程再加条件
11. 反常积分的计算
12. 曲率k=|y’’|/[1+(y’)^2]^3/2
13. 隐函数偏导数求解
14. 相似矩阵具有相同特征值
15. 一般来说，积分计算主要有换元积分法和分部积分法，常见的变量代换有三角代换，倒代换和根式代换……
16. 看到变限积分里面被积函数有两个变量就先进行变量替换；平均值类似积分中值定理
17. 计算二重积分的时候可以观察积分区域，如果不对称，可以用变量替换变为对称后再用奇偶性来化简计算；如果积分区域的图形关于某一条线对称，说明他的形心坐标在那一条线上，利用形心坐标公式巧妙求解
18. 在不等式证明中如果出现两个式子相乘大于0还是小于0这个问题可以等价为=证明这两个式子是同号还是异号，本题中一个是（x-1）可以知道他在0<x<1的时候是小于0的，而在x>1的时候是大于0的，又因为要证明两个式子相乘大于0，所以在这两个区间中另一个函数也应该分别和他同号，而要证明一个函数在某个区间上大于小于0，则需要将它设置为辅助函数，单拿出来后进行求导，看他的导数以及函数零点
19. 通过数学建模，将实际问题转化为数学问题，设未知量时注意多用xyz之类的一个字母，方便后面列出方程或等式，转化为数学问题之后发现，这是一个多元函数条件极值问题，用建立拉格朗日函数的方法，令每一个偏导数都为0来寻找极值点
20. 当题干中出现变化率，速度之类的名次，要列出dx/dt之类的东西，并且研究要求的到底是什么式子，本题中s随着点p的移动而变化，可以写成关于点p横坐标x的函数s（x），求得s的表达式；p是一个动点，要把他的坐标设置为（x，y（x）），一开始不要将点之类的带进去算，要现列出x的表达式，最后再代入关于x的已知条件
21. 当计算数列极限的时候，要先证明数列极限存在，通常里用单调有界准则，有时也可以用压缩数列，或看出极限a后证明数列-a的绝对值趋近于0，或用二阶差分方程计算n和n-2之间的关系；本题要现将xn+1和x分离开，然后可以用拉格朗日中值定理证明单调性或用定义法xn+1-xn大于小于0来证明；本题中有界性用e^x-1>x来说明。
22. 令实二次型=0，就是每一个二次方项都=0，本题可化为一个齐次方程ax=0求解，如果a满秩啧齐次方程只有零解，如果a不满秩则有则ax=0有无穷多个解，但只有n-r（a）个基础解系，解是要加k的而基础解系不加k
23. 矩阵方程求解